Giải các phương trình sau: a. trị tuyệt đối 2x = x - 6

a. Ta có thể trình bày theo các cách sau:

Cách 1: Ta có:

2x=2x khi x≥0−2x khi x<0

Xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu x≥0 phương trình có dạng:

2x=x−6⇔x=−6, không thỏa mãn điều kiện.

Trường hợp 2: Nếu x<0 phương trình có dạng:

−2x=x−6⇔3x=6⇔x=2, không thỏa mãn điều kiện.

Vậy, phương trình vô nghiệm.

Cách 2: Với điều kiện:

x−6≥0⇔x≥6              (*)

Khi đó, phương trình được biến đổi:

2x=x−62x=−(x−6)⇔x=−63x=6⇔x=−6x=2, không thỏa mãn (*).

Vậy, phương trình vô nghiệm.