Giải các phương trình sau: a) tanx = 0; b) tan(30° – 3x) = tan75°.

a) Điều kiện xác định là:  x≠π2+kπ,k∈ℤ.

Vì tan0 = 0 nên phương trình tanx = 0 có các nghiệm x = kπ, k ∈ ℤ.

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {kπ, k ∈ ℤ}.

b) tan(30° – 3x) = tan75°

⇔ tan(3x – 30°) = tan(– 75°)

⇔ 3x – 30° = – 75° + k360°, k ∈ ℤ

⇔ 3x = – 45° + k360°, k ∈ ℤ

⇔ x = – 15° + k120°, k ∈ ℤ

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { – 15° + k120°, k ∈ ℤ}.