Giải các phương trình sau a) căn bậc hai của (2(x^2) - 4x - 2) = căn bậc hai ((x^2) - x - 2). b) căn bậc hai của (3(x^2) - 6x + 1) = căn bậc hai của (- 2(x^2)- 9x + 1)

Hướng dẫn giải

a) Bình phương hai vế của phương trình ta được: \[2{x^2} - 4x - 2 = {x^2} - x - 2\]

\( \Leftrightarrow \) \[{x^2} - 3x = 0\]\[ \Leftrightarrow \]\[x = 0\] hoặc \[x = 3\].

Thay lần lượt hai giá trị này của \[x\] vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có \[x = 3\] thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \[x = 3\].

b) \[\sqrt {3{x^2} - 6x + 1}  = \sqrt { - 2{x^2} - 9x + 1} \]

Bình phương hai vế của phương trình ta được \[3{x^2} - 6x + 1 =  - 2{x^2} - 9x + 1\].

\[ \Leftrightarrow 5{x^2} + 3x = 0\].

\( \Leftrightarrow \)\[x = 0\] hoặc \[x =  - \frac{3}{5}\].

Thay lần lượt hai giá trị này của \[x\] vào phương trình đã cho, ta thấy \[x = 0\] và \[x =  - \frac{3}{5}\] thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \[S = \left\{ {0\,;\, - \frac{3}{5}} \right\}\].