Giải các phương trình sau: a) 9x^2 – 3 = (3x + 1)(2x – 3)

a) 9x² – 3 = (3x + 1)(2x – 3)

⇔ 9x² – 3 = 6x² – 7x – 3

⇔ 3x² – 7x = 0

⇔ x(3x – 7) = 0

⇔ x = 0 hoặc 3x – 7 = 0

⇔ x = 0 hoặc x=73.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S={0;  73}.

b) 3xx−5+1x=4x+3x(x−5)+3.

ĐK: x ≠ 0; x ≠ 5.

Phương trình đã cho tương đương:

3x2x(x−5)+x−5x(x−5)=4x+3x(x−5)+3x(x−5)x(x−5)

⇔ 3x² + x – 5 = 4x + 3 + 3x(x – 5)

⇔ 3x² + x – 5 = 4x + 3 + 3x² – 15x

⇔ x – 5 = 4x + 3 – 15x

⇔ 12x = 8

⇔x=23 (TMĐK).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S={23}.