Giải các phương trình sau: a) 7x - (12 + 5x) = 6;b) (8x - 3)/4- (3x - 2)/2 = (2x - 1)/2+ (x + 3)/4

Hướng dẫn giải

1.

a) \[7x - \left( {12 + 5x} \right) = 6\] \[7x - 12 - 5x = 6\] \[7x - 5x = 6 + 12\] \[2x = 18\] \[x = 9\]. Vậy nghiệm của phương trình là \[x = 9\].

b) \(\frac{{8x - 3}}{4} - \frac{{3x - 2}}{2} = \frac{{2x - 1}}{2} + \frac{{x + 3}}{4}\) \[8x - 3 - 2\left( {3x - 2} \right) = 2\left( {2x - 1} \right) + x + 3\] \[8x - 3 - 6x + 4 = 4x - 2 + x + 3\] \[2x + 1 = 5x + 1\] \[5x - 2x = 0\] \(x = 0\). Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 0.\)

2. Gọi số tuổi hiện nay của người thứ nhất là \(x\) (tuổi) \(\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\).

Số tuổi người thứ nhất cách đây 10 năm là: \[x - 10\] (tuổi).

Số tuổi người thứ hai cách đây 10 năm là: \(\frac{{x - 10}}{3}\) (tuổi).

Sau đây 2 năm tuổi người thứ nhất là: \[x + 2\] (tuổi).

 Sau đây 2 năm tuổi người thứ hai là: \(\frac{{x + 2}}{2}\) (tuổi).

Theo bài ra ta có phương trình phương trình như sau:

\(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{x - 10}}{3} + 10 + 2\)

\(\frac{x}{2} + 1 = \frac{x}{3} - \frac{{10}}{3} + 12\)

\(\frac{x}{6} = \frac{{23}}{3}\)

\[x = 46\] (thỏa mãn điều kiện).

Vậy số tuổi hiện nay của ngườ thứ nhất là 46 tuổi.

Số tuổi hiện nay của người thứ hai là: \(\frac{{46 + 2}}{2} - 2 = 12\) (tuổi).