Giải các phương trình sau: a) 7 + 2x = 22 – 3x; b) (x – 2)(2x + 5) = 0;

a) 7 + 2x = 22 – 3x

Û 2x + 3x = 22 – 7

Û 5x = 15

Û x = 15 : 5

Û x = 3

Vậy nghiệm của phương trình là x =3;

b) (x – 2)(2x + 5) = 0; 

⇔x−2=02x+5=0⇔x=22x=−5⇔x=2x=−52

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S=2;−52;

c) x−20182019+x−20192020−x−40412021=0

⇔x−20182019+1+x−20192020+1−x−40412021−2=0⇔x−20182019+1+x−20192020+1−x−40412021+2=0⇔x−2018+20192019+x−2019+20202020−x−4041+2 . 20212021=0

⇔x+12019+x+12020−x+12021=0⇔(x+1)12019+12020−12021=0⇔x+1=012019+12020−12021=0

Vì 12020>12021 nên 12020−12021>0

Suy ra 12019+12020−12021>0 hay 12019+12020−12021≠0.

Do đó phương trình đã cho tương đương với:

x + 1 = Û x = – 1.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là S = { – 1}.