Giải các phương trình sau: a) 5(x - 3) + 5 = 4x + 1;b) \[x^3- 1 + (1 - x)(x - 5) = 0

Hướng dẫn giải

1.

a) \[5\left( {x - 3} \right) + 5 = 4x + 1\] \[5x - 15 + 5 = 4x + 1\] \[5x - 4x = 1 + 15 - 5\] \[x = 11\] Vậy nghiệm của phương trình là \[x = 11\].

b) \[{x^3} - 1 + \left( {1 - x} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\] \[{x^3} - 1 + x - {x^2} - 5 + 5x = 0\] \[{x^3} - {x^2} + 6x - 6 = 0\] \[{x^2}\left( {x - 1} \right) + 6\left( {x - 1} \right) = 0\] \[\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 6} \right) = 0\] \[x - 1 = 0\] (vì \[{x^2} + 6 > 0\]) \[x = 1\] Vậy nghiệm của phương trình là \[x = 1\]

2. Số sách lúc đầu ở thư viện II là: \[15\,\,000 - 10\,\,500 = 4\,\,500\] (cuốn).

Gọi \[x\] (đồng) là số tiền người mua hàng phải trả nếu mua trước ngày chủ nhật \[\left( {x > 0} \right)\]

Nếu mua hàng vào ngày chủ nhật thì số tiền người đó phải trả là:

\[x + 20\% x = 1,2x\] (đồng).

Vì sang ngày thứ hai, cửa hàng lại giảm giá tất cả các mặt hàng \[20\% \] so với ngày chủ nhật nên số tiền người đó đã trả là \[1,2x - 20\%  \cdot 1,2x = 0,96x\] (đồng).

Theo bài ra ta có phương trình \[0,96x = 24\,\,000\]

\[x = 25\,\,000\] (thỏa mãn)

Vậy số tiền người mua hàng phải trả nếu mua trước ngày chủ nhật là \[25\,\,000\] đồng.