Giải các phương trình sau: a) 3(x – 5) + 2(x + 7) = x + 11.

a) 3(x – 5) + 2(x + 7) = x + 11

Û 3x – 15 + 2x + 14 = x + 11

Û 5x – 1 = x + 11

Û 5x – x = 11 + 1

Û 4x = 12

Û x = 3

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}.

b) x² – 4 + 3x(x + 2) = 0

Û (x – 2). (x + 2) + 3x(x + 2) = 0

Û (x + 2). [(x – 2) + 3x] = 0

Û (x + 2). (4x – 2) = 0

⇔x+2=04x−2=0⇔x=−2x=12

Vậy tập nghiệm của phương trình là S=−2;  12.

c) x² + 3x – 18 = 0

Û x² – 3x + 6x – 18 = 0

Û (x² – 3x) + (6x – 18) = 0

Û x (x – 3) + 6(x – 3) = 0

Û (x – 3)(x + 6) = 0

⇔x−3=0x+6=0⇔x=3x=−6

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 6; 3}.

d) 2x−3x+2+x−53−x-10x2−x−6=2

ĐKXĐ: x+2≠03−x≠0x2−x−6≠0⇔x+2≠03−x≠0(x+2)(x−3)≠0⇔x≠−2x≠3

Khi đó phương trình đã cho trở thành:

2x−3x+2-x−5x−3-10(x+2)(x−3)=2⇔2x−3x−3x+2x−3+x−5−1x+23−x−1x+2-10x+2x−3=2.x+2x−3x+2x−3⇔2x−3x−3x+2x−3+−x−2x−5x−3x+2-10x+2x−3=2.x+2x−3x+2x−3

=> (x – 3)(2x – 3) + (x – 5)(–2 – x) – 10 = 2(x + 2)(x – 3)

Û 2x² – 9x + 9 – x² + 10 + 3x – 10 = 2(x² – x – 6)

Û x² – 6x + 9 = 2x² – 2x – 12

Û 2x² – x² – 2x + 6x – 12 – 9 = 0

Û x² + 4x – 21 = 0

Û x² + 7x – 3x – 21 = 0

Û (x² + 7x) – (3x + 21) = 0

Û x(x + 7) – 3(x + 7) = 0

Û (x + 7)(x – 3) = 0

⇔−x−7=0x−3=0⇔x=−7x=3

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 7; 3}.