Giải các phương trình sau: a) (3^x) =1/9. b) (2^x).15^(x + 1)= 3^(x + 3). c) 4^(x - 1) = 8^(3 - 2x)

Hướng dẫn giải

a) \({3^x} = \frac{1}{9} \Leftrightarrow {3^x} = {3^{ - 2}} \Leftrightarrow x =  - 2\).

Vậy nghiệm của phương trình là \(x =  - 2.\)

b) \[{2^x}{.15^{x + 1}} = {3^{x + 3}}\]\[ \Leftrightarrow \]\[{2^x}{.5^{x + 1}} = {3^2}\]\[ \Leftrightarrow \]\[{10^x} = \frac{9}{5}\]\[ \Leftrightarrow \]\[x = \log \frac{9}{5} = \log 9 - \log 5\] \[ \Leftrightarrow \]\[x = 2\log 3 - \log 5\].

Vậy nghiệm của phương trình là \[x = 2\log 3 - \log 5\].

c) \({4^{x - 1}} = {8^{3 - 2x}} \Leftrightarrow \frac{{{2^{2x}}}}{4} = \frac{{512}}{{{2^{6x}}}}\)\( \Leftrightarrow {2^{8x}} = 2048\)\( \Leftrightarrow {2^{8x}} = {2^{11}}\)\( \Leftrightarrow 8x = 11\)\( \Leftrightarrow x = \frac{{11}}{8}\).

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{11}}{8}.\)