Giải các phương trình sau: a) 3(x – 1) – 7 = 5(x + 2);

a) 3(x – 1) – 7 = 5(x+2)

Û 3x – 3 – 7 = 5x + 10

Û 5x – 3x = – 3 – 7 – 10

Û 2x = – 20

Û x = (– 20) : 2

Û x = – 10

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {–10};

b) 3x+12−x+35=x10+2

⇔5.3x+15.2−2.x+32.5=x10+2.1010⇔15x+510−2x+610=x10+2010

Û 15x + 5 – (2x + 6) = x + 20

Û 15x + 5 – 2x – 6 = x + 20

Û 15x – 2x – x = 20 – 5 + 6

Û 12x = 21

⇔x=2112⇔x=74

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 74;

c) x−2x+1−xx−1=x−8x2−1

Điều kiện xác định của phương trình:

x+1≠0x−1≠0x2−1≠0⇔x+1≠0x−1≠0x−1x+1≠0⇔x+1≠0x−1≠0⇔x≠−1x≠1

Khi đó phương trình đã cho tương đương với:

x−2x−1x+1x−1−xx+1x−1x+1=x−8x−1x+1⇔x2−x−2x+2x+1x−1−x2+xx−1x+1=x−8x−1x+1⇔x2−3x+2x+1x−1−x2+xx−1x+1=x−8x−1x+1

Þ x² – 3x + 2 – (x² + x) = x – 8

Û x² – 3x + 2 – x² – x = x – 8

Û x² – x² – 3x– x – x = – 8 – 2

Û – 5x = – 10

Û 5x = 10

Û x = 10 : 5

Û x = 2 (thõa mãn điều kiện)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S ={2}.