Giải các phương trình sau: a) 3^2x+1=1/27 b) 52x = 10;

a) 3^{2x + 1} = 3^{– 3}

⇔2x + 1= –3 (do 3 > 1)

⇔ x = – 2.

Vậy phương trình có nghiệm là x = 2.

b) 5^2x =10

⇔ 2x = log₅ 10  

⇔x=12log510

Vậy phương trình có nghiệm là x=12log510

c) 3^x = 18 ⇔x = log₃ 18

Vậy phương trình có nghiệm là x = log₃ 18.

d)  0,2x−1=1125

 ⇔51−x=5−32

 ⇔1−x=−32(do 5 > 1)

⇔x=52

Vậy phương trình có nghiệm là x=52

e) 5^3x = 25^x–2  

⇔ 5^3x= 5^2x–4

⇔ 3x = 2x – 4 (do 5 > 1)

⇔ x = – 4.

Vậy phương trình có nghiệm là x = – 4.

g) 18x+1=132x−1

⇔2−3x+1=2−5x−1

⇔2−3(x+1)=2−5x+5

⇔ –3x – 3 = –5x + 5 (do 2 > 1)

⇔2x = 8 ⇔ x = 4.

Vậy phương trình có nghiệm là x = 4.