Giải các phương trình sau: a) ( 3 x + 2 ) ( 1 − x ) = 0.

a) \[\left( {3x + 2} \right)\left( {1 - x} \right) = 0\]

\(3x + 2 = 0\) hoặc \(1 - x = 0\)

\(3x =  - 2\) hoặc \(x = 1\)

\(x = \frac{{ - 2}}{3}\) hoặc \(x = 1\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{{ - 2}}{3};\,\,x = 1.\)

b) Điều kiện xác định \(x \ne 0;\,\,x \ne 3.\)

\(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} = \frac{3}{{{x^2} - 3x}} + \frac{1}{x}\)

\(\frac{{\left( {x + 3} \right)x}}{{x\left( {x - 3} \right)}} = \frac{3}{{x\left( {x - 3} \right)}} + \frac{{x - 3}}{{x\left( {x - 3} \right)}}\)

\(\left( {x + 3} \right)x = 3 + x - 3\)

\({x^2} + 3x = 3 + x - 3\)

\({x^2} + 2x = 0\)

\(x\left( {x + 2} \right) = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(x + 2 = 0\)

\(x = 0\) (không thỏa mãn) hoặc \(x =  - 2\) (thỏa mãn).

Vậy nghiệm phương trình đã cho là \(x =  - 2\).