Giải các phương trình sau: a) 2x(x − 2) + 5(x − 2) = 0 b) (3x-4)/2=(4x+1)/3

a) 2x(x − 2) + 5(x − 2) = 0

Û (x − 2)(2x + 5) = 0

Û x − 2 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

Û x = 2 hoặc x=−52.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S={2;  −52}.

b)  3x−42=4x+13 

Û 3(3x − 4) = 2(4x + 1)

Û 9x − 12 = 8x + 2

Û 9x − 8x = 2 + 12

Û x = 14

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {14}.

c) 2xx−1−xx+1=1.

ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ −1.

Phương trình đã cho tương đương:

2x(x+1)(x+1)(x−1)−x(x−1)(x+1)(x−1)=(x+1)(x−1)(x+1)(x−1)

⇒2x(x + 1) − x(x − 1) = (x − 1)(x + 1)

Û 2x² +2x − x² + x = x² – 1

Û x² +3x = x² – 1

Û 3x = – 1

⇔x=− 13 (TMĐK).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S={− 13}.