Giải các phương trình sau: a) ( − 2x + 5) (3/4x − 6 ) = 0

a) \(\left( { - 2x + 5} \right)\left( {\frac{3}{4}x - 6} \right) = 0\)

\( - 2x + 5 = 0\) hoặc \(\frac{3}{4}x - 6 = 0\)

\( - 2x =  - 5\) hoặc \(\frac{3}{4}x = 6\)

    \(x = \frac{5}{2}\) hoặc \(x = 8\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = \frac{5}{2};\) \(x = 8\).

b) Điều kiện xác định: \(x \ne 2,\,\,x \ne  - 2.\)

\(\frac{{x + 2}}{{x - 2}} = \frac{{x - 2}}{{x + 2}} + \frac{{16}}{{{x^2} - 4}}\)

\(\frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{16}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)

\({\left( {x + 2} \right)^2} = {\left( {x - 2} \right)^2} + 16\)

\({x^2} + 4x + 4 = {x^2} - 4x + 4 + 16\)

 \(8x = 16\)

  \(x = 2\) (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.