Giải các phương trình sau: a) 2(x + 1) = (5x – 1)(x + 1); b) (−4x + 3)x = (2x + 5)x.

a) Ta có 2(x + 1) = (5x – 1)(x + 1) hay 2(x + 1) – (5x – 1)(x + 1) = 0.

Suy ra (x + 1)(2 – 5x + 1) = 0 hay (x + 1)(3 – 5x) = 0.

Suy ra x + 1 = 0 hoặc 3 – 5x = 0.

• x + 1 = 0 hay x = −1.

• 3 – 5x = 0 hay 5x = 3, suy ra \(x = \frac{3}{5}.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm x = −1 và \(x = \frac{3}{5}.\)

b) Ta có (−4x + 3)x = (2x + 5)x hay (−4x + 3)x – (2x + 5)x = 0.

Suy ra x(−4x + 3 – 2x – 5) = 0 hay x(−6x – 2) = 0.

Suy ra x = 0 hoặc −6x – 2 = 0.

• x = 0.

•−6x – 2 = 0 hay −6x = 2, suy ra \(x = - \frac{1}{3}.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 và \(x = - \frac{1}{3}.\)