Giải các phương trình sau: a) (1 − 2x) (x + 5) = 0

a) \(\left( {1 - 2x} \right)\left( {x + 5} \right) = 0\)

\(1 - 2x = 0\) hoặc \(x + 5 = 0\)

\(2x = 1\) hoặc \(x =  - 5\)

\(x = \frac{1}{2}\) hoặc \(x =  - 5\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{1}{2};\,\,x =  - 5.\)

b) Điều kiện xác định: \(x \ne 2\) và \(x \ne  - 2.\)

\(\frac{{x - 1}}{{x + 2}} - \frac{x}{{x - 2}} = \frac{{4 - 6x}}{{{x^2} - 4}}\)

\[\frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{4 - 6x}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\]

\[\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) - x\left( {x + 2} \right) = 4 - 6x\]

\[{x^2} - 3x + 2 - {x^2} + 2x = 4 - 6x\]

\[ - 5x + 2 = 4 - 6x\]

\[6x - 5x = 4 - 2\]

\[x = 2\] (không thỏa mãn).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.