Giải các phương trình sau: a) ( 1/2x − 1) (3 + 5x) = 0

a) \(\left( {\frac{1}{2}x - 1} \right)\left( {3 + 5x} \right) = 0\)

\(\frac{1}{2}x - 1 = 0\) hoặc \(3 + 5x = 0\)

 \(\frac{1}{2}x = 1\) hoặc \(5x =  - 3\)

    \(x = 2\) hoặc \(x =  - \frac{3}{5}\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 2;\) \(x =  - \frac{3}{5}\).

b) Điều kiện xác định \(x \ne  - 1,\,\,x \ne 0\).    

\(\frac{{2x + 1}}{{x + 1}} + \frac{2}{x} = \frac{2}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)

\(\frac{{\left( {2x + 1} \right)x}}{{x\left( {x + 1} \right)}} + \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{2}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)

\(\left( {2x + 1} \right)x + 2\left( {x + 1} \right) = 2\)

\(2{x^2} + x + 2x + 2 = 2\)

\(2{x^2} + 3x = 0\)

\(x\left( {2x + 3} \right) = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(2x + 3 = 0\)

\(x = 0\) (không thỏa mãn) hoặc \(x =  - \frac{3}{2}\) (thỏa mãn).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x =  - \frac{3}{2}.\)