Giải các phương trình sau: a) ( 1 / 2 x − 1 ) ( 3 + 5 x ) = 0.  

a) \(\left( {\frac{1}{2}x - 1} \right)\left( {3 + 5x} \right) = 0\)

\(\frac{1}{2}x - 1 = 0\) hoặc \(3 + 5x = 0\)

 \(\frac{1}{2}x = 1\) hoặc \(5x =  - 3\)

    \(x = 2\) hoặc \(x =  - \frac{3}{5}\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 2;\) \(x =  - \frac{3}{5}\).

b) Điều kiện xác định \(x \ne 0;\,\,x \ne 3.\)

\(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} = \frac{3}{{{x^2} - 3x}} + \frac{1}{x}\)

\(\frac{{\left( {x + 3} \right)x}}{{x\left( {x - 3} \right)}} = \frac{3}{{x\left( {x - 3} \right)}} + \frac{{x - 3}}{{x\left( {x - 3} \right)}}\)

\(\left( {x + 3} \right)x = 3 + x - 3\)

\({x^2} + 3x = 3 + x - 3\)

\({x^2} + 2x = 0\)

\(x\left( {x + 2} \right) = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(x + 2 = 0\)

\(x = 0\) (không thỏa mãn) hoặc \(x =  - 2\) (thỏa mãn).

Vậy nghiệm phương trình đã cho là \(x =  - 2\).