Giải các phương trình sau:

Lời giải:

a) \[\sqrt 3 x - \sqrt 2 x = \sqrt 3 + \sqrt 2 \]

\[x\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right) = \sqrt 3 + \sqrt 2 \]

\[x = \frac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }} = {\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} = 5 + 2\sqrt 6 \]

Vậy phương trình có nghiệm \[x = 5 + 2\sqrt 6 .\]

b) \[\frac{x}{{\sqrt 3 }} + \sqrt 3 x = \sqrt 3 \]

\[\sqrt 3 \left( {\frac{x}{{\sqrt 3 }} + \sqrt 3 x} \right) = \sqrt 3 \cdot \sqrt 3 \]

x + 3x = 3

\[x = \frac{3}{4}\]

Vậy phương trình có nghiệm \[x = \frac{3}{4}.\]