Giải các phương trình sau: (2x + 1)/(x - 1) = (5(x - 1))/(x + 1)

2x+1x-1=5x-1x+1   ĐKXĐ:x≠±1⇔2x+1x+1x-1x+1=5x-1x-1x+1x-1

⇔ (2x + 1)(x + 1) = 5(x – 1)(x – 1)

⇔ 2x2 + 2x + x + 1 = 5x2 – 10x + 5

⇔ 2x2 – 5x2 + 2x + x + 10x + 1 – 5 = 0

⇔ - 3x2 + 13x – 4 = 0 ⇔ 3x2 – x – 12x + 4 = 0

⇔ x(3x – 1) – 4(3x – 1) = 0 ⇔ (x – 4)(3x – 1) = 0

⇔ x – 4 = 0 hoặc 3x – 1 = 0

       x – 4 = 0 ⇔ x = 4 (thỏa mãn)

      3x – 1 = 0 ⇔ x = 1/3 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x = 4 hoặc x = 1/3