Giải các phương trình sau:

a) \( - \frac{1}{2}x + 2 = \frac{5}{2}x - 1\)

\( - \frac{1}{2}x - \frac{5}{2}x = - 1 - 2\)

\( - 3x = - 3\)

\(x = 1.\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 1.\)c) \(\frac{x}{{20}} - \frac{{x - 10}}{{25}} = - 2\)

\(\frac{{5x}}{{100}} - \frac{{4\left( {x - 10} \right)}}{{100}} = - \frac{{200}}{{100}}\)

\(5x - 4x + 40 = - 200\)

\(x = - 240\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = - 240.\)

b) \(2x - 1 - \left( {4x - 1} \right) = x + 6\)

\(2x - 1 - 4x + 1 = x + 6\)

\(2x - 4x - x = 6\)

\( - 3x = 6\)

\(x = - 2\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = - 2.\)

d) \[{\left( {x - 5} \right)^2} - 13 = x\left( {x - 12} \right)\]

\[{x^2} - 10x + 25 - 13 = {x^2} - 12x\]

\[{x^2} - {x^2} + 12x - 10x = 13 - 25\]

\[2x = - 12\]

\(x = - 6.\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = - 6.\)