Giải các phương trình sau: 2/(x - 1) + (2x + 3)/(x^2 + x +1) = ((2x - 1)(2x + 1))/(x^3 - 1)

2x-1+2x+3x2+x+1=2x-12x+1x3-1  ĐKXĐ:x≠1⇔2x2+x+1x3-1+2x+3x-1x3-1=2x-12x+1x3-1

⇔ 2(x2 + x + 1) + (2x + 3)(x – 1) = (2x – 1)(2x + 1)

⇔ 2x2 + 2x + 2 + 2x2 – 2x + 3x – 3 = 4x2 – 1

⇔ 2x2 + 2x2 – 4x2 + 2x – 2x + 3x = -1 – 2 + 3

⇔ 3x = 0 ⇔ x = 0 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x = 0.