Giải các phương trình sau: 1 + x/(3 - x) = 5x/((x + 2)(3 - x)) + 2/(x + 2)

1+x3-x=5xx+23-x+2x+2    ĐKXĐ:x≠3 và x≠-2⇔x+23-xx+23-x+xx+2x+23-x=5xx+23-x+23-xx+23-x

⇔ (x + 2)(3 – x) + x(x + 2) = 5x + 2(3 – x)

⇔ 3x – x2 + 6 – 2x + x2 + 2x = 5x + 6 – 2x

⇔ x2 – x2 + 3x – 2x + 2x – 5x + 2x = 6 – 6 ⇔ 0x = 0

Phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình có nghiệm x ∈ R / x ≠ 3 và x ≠ -2