Giải các phương trình sau: 1 + sinx - cosx - sin2x + 2cos2x = 0
Giải thích
1 + sinx - cosx - sin2x + 2cos2x = 0 (1) Ta có: 1 - sin2x = sinx - cosx2 ⇔ 2cos2x = 2(cos2x - sin2x) = -2(sinx - cosx)(sinx + cosx) Vậy (1) ⇔ (sinx - cosx)(1 + sinx - cosx - 2sinx - 2cosx) = 0 ⇔ (sinx - cosx)(1 - sinx - 3cosx) = 0
