Giải các phương trình sau (1 - (2x - 1)/(x + 1))^3 + 6(1 - (2x - 1)/(x + 1))^2 = (12(2x + 1))/(x + 1) - 20

Đặt y = 1 - 2x-1x+1, ta có:

122x-1x+1-20=-121-2x-1x+1-8=-12y-8

Do đó phương trình đã cho có dạng y3 + 6y2 = −12y − 8

Giải phương trình này:

y3 + 6y2 = −12y − 8

⇔y3 + 3y2.2 + 3y.22 + 23= 0

⇔y+33 = 0

⇔y =−2

Vậy phương trình đã cho tương đương với phương trình

1-2x-1x+1=-2 hay 2x-1x+1=3

ĐKXĐ của phương trình là x ≠ -1. Giải phương trình này bằng cách khử mẫu, ta được:

2x − 1 = 3(x + 1)

⇔x = −4

Giá trị x = -4 thỏa mãn ĐKXĐ nên là nghiệm của phương trình đã cho.