Giải các phương trình lượng giác sau: a) cot 2x = √ 3 . b) cos ( x − pi/3 ) = 1/2 .
Giải thích
a) \(\cot 2x = \sqrt 3 \) |
\[ \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{6} + k\pi \] |
\[ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{2}\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]. |
b) \(\cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\). |
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x - \frac{\pi }{3} = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\) |
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x = k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) |