Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

a.Giải PT: 2x2 + 5x +2 = 0

\[\Delta  = 25 - 4.2.2 = 9\]

Suy ra: Phương trình có hai nghiệm: \[{x_1} = \frac{{ - 1}}{2};{x_2} =  - 2\]

b.\[\left\{ \begin{array}{l}xy =  - 3\\2x + 3y + 2xy = 0\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy =  - 3\\2x + 3y = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy =  - 3(1)\\x = \frac{{ - 3}}{2}y + 3(2)\end{array} \right.\]

Thay (2) vào (1) ta được: \[y(\frac{{ - 3}}{2}y + 3) =  - 3\]

\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow y( - 3y + 6) =  - 6\\ \Leftrightarrow 3{y^2} - 6y - 6 = 0\\ \Leftrightarrow {y^2} - 2y - 2 = 0\end{array}\]

\[\Delta  = 4 + 2 = 6\] nên PT có hai nghiệm

\[{y_1} = \frac{{1 + \sqrt 6 }}{2};{y_2} = \frac{{1 - \sqrt 6 }}{2}\]

Suy ra giá trị x tương ứng là:

\[{x_1} = \frac{{9 - 3\sqrt 6 }}{4};{x_2} = \frac{{9 + 3\sqrt 6 }}{4}\]

Vậy hệ PT đã cho có hai nghiệm: \[(x;y) = (\frac{{9 - 3\sqrt 6 }}{4};\frac{{1 + \sqrt 6 }}{2});(x;y) = (\frac{{9 + 3\sqrt 6 }}{4};\frac{{1 - \sqrt 6 }}{2})\]