Giải các phương trình d) x-1/x-3 - 1/x-3 = 3x+3/x^2+9

d)

x−1x−3−1x+3=3x+3x2−9

⇔x−1x−3−1x+3=3x+3x−3x+3

ĐKXĐ: x−3≠0x+3≠0⇔x≠3  x≠−3

Phương trình đã cho trở thành:

x−1x+3x−3x+3−x−3x−3x+3=3x+3x−3x+3

⇔x2−x+3x−3x−3x+3−x−3x−3x+3=3x+3x−3x+3

⇔x2+2x−3x−3x+3−x−3x−3x+3=3x+3x−3x+3

⇔x−1x−3−1x+3=3x+3x−3x+3

⇔x2+xx−3x+3=3x+3x−3x+3

Þ x² + x = 3x + 3

Û x(x + 1) = 3(x + 1)

⇔x+1=0x=3     

⇔x=−1x=3  

Đối chiếu ĐKXĐ suy ra x = -1 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-1}.