Giải các phương trình căn (4x^2 + 2x + 10) = 3x + 1

  (4)

Ta có  với mọi x.

Do đó phương trình có tập xác định D = R.

Từ (4) ⇒ 4x2 + 2x + 10 = (3x + 1)2

⇔ 4x2 + 2x + 10 = 9x2 + 6x + 1

⇔ 5x2 + 4x – 9 = 0

⇔ x = 1 hoặc x = –9/5

Thử lại thấy chỉ có x = 1 là nghiệm của (4)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.