Giải các phương trình: a. trị tuyệt đối x + 1 = x^2 + x

a. Xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu x+1≥0⇔x≥−1                                      (1)

Khi đó, phương trình có dạng:

x+1=x2+x⇔x2=1

⇔x=±1, thỏa mãn điều kiện (1).

Trường hợp 2: Nếu x+1<0⇔x<−1                                      (2)

Khi đó, phương trình có dạng:

−(x+1)=x2+x⇔x2+2x+1=0⇔(x+1)2=0

⇔x=−1, không thỏa mãn điều kiện (2).

Vậy, phương trình có hai nghiệm x=±1