Giải các phương trình (a) căn(10(x−3))=căn 26;

a) \[\sqrt {10\left( {x - 3} \right)} = \sqrt {26} \];

Điều kiện: \[x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3\]

\[\sqrt {10\left( {x - 3} \right)} = \sqrt {26} \Leftrightarrow 10\left( {x - 3} \right) = 26 \Leftrightarrow 10x = 56 \Leftrightarrow x = \frac{{56}}{{10}}\]

Vậy phương trình có nghiệm \[S = \left\{ {\frac{{56}}{{10}}} \right\}\]

b) \[\sqrt {36x - 72} - 5\sqrt {\frac{{x - 2}}{{25}}} = 4\left( {5 + \sqrt {x - 2} } \right)\]

Điều kiện: \[x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2\]

\[\sqrt {36x - 72} - 5\sqrt {\frac{{x - 2}}{{25}}} = 4\left( {5 + \sqrt {x - 2} } \right)\]

\[ \Leftrightarrow \sqrt {36\left( {x - 2} \right)} - 5\frac{{\sqrt {x - 2} }}{{\sqrt {25} }} = 4.5 + 4\sqrt {x - 2} \]

\[ \Leftrightarrow \sqrt {36} .\sqrt {x - 2} - 5\frac{{\sqrt {x - 2} }}{5} = 20 + 4\sqrt {x - 2} \]

\[ \Leftrightarrow 6\sqrt {x - 2} - \sqrt {x - 2} - 4\sqrt {x - 2} = 20\]

\[ \Leftrightarrow \left( {6 - 1 - 4} \right)\sqrt {x - 2} = 20 \Leftrightarrow x - 2 = 400 \Leftrightarrow x = 402\]

Vậy phương trình có nghiệm S = {402}