Giải các phương trình: a) 7x^2} + 14can5 x = 0;\) b) 5x^2 – 3 = 0; c) 7x^2 – 5x = 10 – 2x; d) (x + 7)^2 = 81.

a) \(7{x^2} + 14\sqrt 5 x = 0\)

\[x\left( {7x + 14\sqrt 5 } \right) = 0\]

x = 0 hoặc \[7x + 14\sqrt 5 = 0\]

x = 0 hoặc \[x = - 2\sqrt 5 .\]

Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = 0;\,\,x = - 2\sqrt 5 .\)

b) 5x² – 3 = 0

5x² = 3

\[{x^2} = \frac{3}{5}\]

\(x = \sqrt {\frac{3}{5}} \) hoặc \(x = - \sqrt {\frac{3}{5}} \)

\(x = \frac{{\sqrt {15} }}{5}\) hoặc \(x = - \frac{{\sqrt {15} }}{5}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = \frac{{\sqrt {15} }}{5};x = - \frac{{\sqrt {15} }}{5}\)

c) 7x² – 5x = 10 – 2x

7x² ‒ 3x ‒10 = 0

Phương trình trên có a ‒b + c = 7 ‒ (‒3) + (‒10) = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = - \frac{{ - 10}}{7} = \frac{{10}}{7}.\)

d) (x + 7)² = 81.

x + 7 = 9 hoặc x + 7 = ‒9

x = 2 hoặc x = ‒16

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 2; x = ‒16.