Giải các phương trình a) 4^2x + 2 = 8; 

a) \({4^{2x + 2}} = 8\)\( \Leftrightarrow {2^{4x + 4}} = {2^3}\)\( \Leftrightarrow 4x + 4 = 3\)\( \Leftrightarrow x =  - \frac{1}{4}\).

Vậy nghiệm của phương trình là \(x =  - \frac{1}{4}\).

b) Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 1 > 0\\x - 1 > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x >  - \frac{1}{3}\\x > 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow x > 1\).

\({\log _2}\left( {3x + 1} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 2\)\( \Leftrightarrow {\log _2}\left[ {\left( {3x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)} \right] = 2\)\( \Leftrightarrow \left( {3x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 4\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 2x - 5 = 0\)

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = \frac{5}{3}\end{array} \right.\]. Vì \(x > 1\) nên \(x = \frac{5}{3}\).

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{5}{3}\).