Giải các phương trình a) 4^(2x - 1) = 8^(x + 3). b) 9^(2x)/27^(x^2) = (1/3). c) 5^(2x - 1) = 20
Giải thích
Hướng dẫn giải
a) \({4^{2x - 1}} = {8^{x + 3}}\)\( \Leftrightarrow {2^{4x - 2}} = {2^{3x + 9}}\)\( \Leftrightarrow 4x - 2 = 3x + 9\)\( \Leftrightarrow x = 11\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 11\).
b) \({9^{2x}}{.27^{{x^2}}} = \frac{1}{3}\)\( \Leftrightarrow {3^{4x}}{.3^{3{x^2}}} = {3^{ - 1}}\)\( \Leftrightarrow {3^{4x + 3{x^2}}} = {3^{ - 1}}\)\( \Leftrightarrow 4x + 3{x^2} = - 1\)\( \Leftrightarrow x = - 1\) hoặc \(x = - \frac{1}{3}\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - \frac{1}{3}\);\(x = - 1\).
c) \({5^{2x - 1}} = 20\)\( \Leftrightarrow 2x - 1 = {\log _5}20\)\( \Leftrightarrow x = \frac{{1 + {{\log }_5}20}}{2}\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{1 + {{\log }_5}20}}{2}\).