Giải các phương trình: (a) 3/2 x^2 − 6 = 0 . (b) x ⋅ ( x − 3 ) = 1 .

a) \(\frac{3}{2}{x^2} - 6 = 0\)

\({x^2} = 4\)

\(x = 2\) hoặc \[x = - 2\].

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt \[x = 2;\,\,x = - 2.\]

b) \(x \cdot \left( {x - 3} \right) = 1\)

\({x^2} - 3x - 1 = 0\)

Phương trình có \[\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4 \cdot 1 \cdot \left( { - 1} \right) = 13 > 0.\]

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\[{x_1} = \frac{{3 + \sqrt {13} }}{2};\,\,{x_2} = \frac{{3 - \sqrt {13} }}{2}.\]

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt \[x = \frac{{3 + \sqrt {13} }}{2};\,\,x = \frac{{3 - \sqrt {13} }}{2}.\]