Giải các phương trình: a) 2x3 - x2 + 3x + 6 = 0 ;b) x(x+1)(x+4)(x+5) = 12

b) x.(x+1). ( x+ 4). (x+ 5) = 12

⇔ [ x. (x + 5)]. [(x+1). (x+ 4)] = 12

⇔x2+5x⋅x2+4x+x+4−12=0⇔x2+5x⋅x2+5x+4−12=0(*)

Đặt t=x2+5x+2

=> x2 + 5x = t – 2 và x2 + 5x+ 4 = t+ 2

Khi đó phương trình (*) trở thành:

( t – 2). (t+ 2) - 12 = 0

⇔t2-4-12=0⇔t2-16=0⇔t2=16⇔t=±4

+ Với t = 4 ta có: x2 + 5x + 2 = 4

⇔ x2 +5x – 2 = 0 (**)

Có a= 1, b = 5, c = - 2 và ∆ = 52 – 4.1.(-2) = 33 > 0

Nên (**) có 2 nghiệm phân biệt là:

* Với t = - 4 ta có: x2 + 5x + 2= - 4

⇔ x2 + 5x + 6 = 0 (***)

Có a= 1, b = 5, c= 6 và  ∆ = 52 – 4.1.6 = 1 > 0

Phương trình (***) có 2 nghiệm là:

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: