Giải các phương trình: 3cosx + 4sinx = 5

 3cosx + 4sinx = 5

⇔35cosx+45sinx=1

Ta thấy: 352+452=1 nên tồn tại α sao cho: sinα=35,cosα=45

Khi đó phương trình trở thành:

sinαcosx+cosαsinx=1

⇔sinx+α=1

⇔x+α=π2+k2π,k∈ℤ

⇔x=π2−α+k2π,k∈ℤ

Vậy nghiệm của phương trình là: x=π2−α+k2π,k∈ℤ.