Giải các phương trình: 2/(x + 1/(1 + (x + 1)/(x - 2))) = 6/(3x - 1)

Ta có: x+11+x+1x-2=x+x-22x-1=2x2-12x-1

ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 2; x ≠ 1/2; x ≠ 1; x ≠ -1; x ≠ 13.

Ta biến đổi phương trình đã cho thành 2x-1x2-1=63x-1

Khử mẫu và rút gọn:

(2x − 1)(3x − 1) = 6(x2 − 1)

⇔−5x + 1 = −6 ⇔ x = 7/5

Giá trị x = 7/5 thỏa mãn ĐKXĐ.

Vậy phương trình có nghiệm là x = 7/5