Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) Từ phương trình x + 2y = 8, ta có x = 8 – 2y.

Thế vào phương trình 12x−y=18 ta được:

128−2y−y=18

4 – y – y = 18

4 – 2y = 18

2y = –14

y = 7

Từ đó ta được x = 8 – 2 . (–7) = 22.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (22; –7).

b) Từ phương trình 0,2x + 0,5y = 0,7, ta có x=0,7−0,5y0,2=3,5−2,5y.

Thế vào phương trình 4x + 10y = 9 ta được:

4x + 10y = 9

4 . (3,5 – 2,5y) + 10y = 9

14 + 0.y = 9 (vô nghiệm)

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

c) Từ phương trình –2x + 3y = 1, ta có x=3y−12=32y−12.

Thế vào phương trình 13x−12y=−16 ta được:

13x−12y=−16

1332y−12−12y=−16

0y−16=−16 (vô số nghiệm)

Xét phương trình –2x + 3y = 1, ta được y=1+2x3=13+23x.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm x;13+23x với x∈ℝ tùy ý.