Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số

a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta được hệ 15x+21y=−315x+10y=−25.

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 11y = 22 hay y = 2.

Thế y = 2 vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta có 3x + 2.2 = −5, hay 3x = −9, suy ra x = −3.

Vậy hệ phương trình có nghiệm là (−3; 2).

b) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2,5 ta được hệ 2x−3y=11−2x+3y=2,5.

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0y = 13,5.

Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

c) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 10, ta được hệ 4x−3y=64x+2y=8.

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được −5y = −2 hay y=25.

Thế y=25 vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có 4x−3.25=6 hay 4x=365, suy ra x=95.

Vậy hệ phương trình có nghiệm là 95;25.