Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 và phương trình thứ hai với 7, ta được:

6x−14y=−2835x+14y=315

Cộng từng vế của hai phương trình trên, ta được:

41x = 287 hay x=2874=7.

Thay vào phương trình thứ nhất, ta được:

6 . 7 – 14y = –28 hay 42 – 14y = –28, suy ra y=42−−2814=5.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (7; 5).

b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với –2, ta được:

−2x+y=62x−y=6

Cộng từng vế của hai phương trình trên, ta được:

0x + 0y = –12 (vô nghiệm)

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

c) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với –3, ta được:

2x+3y=3−2x−3y=−3

Cộng từng vế của hai phương trình trên, ta được:

0x + 0y = 0 (vô số nghiệm)

Xét phương trình 2x + 3y = 3, ta có y=3−2x3=1−23x

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm x;1−23x với x∈ℝ tùy ý.