Giải các hệ phương trình: c) 2 ( x-2 ) + 3 ( 1+y ) = -2 và 3 ( x-2 ) - 2 ( 1+ y ) = -3

 

c) Đặt a = x – 2; b = 1 + y. 

Khi đó phương trình đã cho trở thành (I) 

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được: . 

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 13b = 0, suy ra b = 0. 

Thế x = 0 vào phương trình thứ nhất của hệ (I), ta có  

2a + 3 . 0 = –2 hay 2a = –2, suy ra a = –1. 

•Với a = –1 thì x – 2 = –1, suy ra x = 1. 

•Với b = 0 thì 1 + y = 0, suy ra y = –1. 

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; –1).