Giải các hệ phương trình

a) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta được hệ 2x+5y=102x+5y=5.

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0 = 5 (vô lý).

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

b) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có x=0,3−0,1x0,2y=32−12y. Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được 332−12y+y=5 hay 92−12y=5 suy ra y = −1.

Từ đó x=32−12−1=32+12=42=2.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2; −1).

c) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 4, ta được hệ 6x−4y=26x−4y=2.

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0 = 0.

Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.