Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 1) 3(x + 2) > 2x − 1.

1)Ta có: 3(x + 2) > 2x – 1

⇔3x + 6 > 2x – 1

⇔ 3x – 2x > – 1 – 6

⇔x > – 7.

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S = (–7; +∞).

Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số là:

2)Ta có: x+12 − 3x−53 ≥ x4 + 3 (1)

Nhân cả hai vế của bất phương trình (1) với 12 ta được:

12.x+12 − 12.3x−53 ≥12x4 + 3.12

⇔ 6.2.x+12 − 4.3.3x−53 ≥4.3x4 + 3.12

⇔ 6. (x + 1) – 4. (3x – 5) ≥ 3x + 36

⇔ 6x + 6 – 12x + 20 ≥ 3x + 36

⇔ 6x – 12x – 3x ≥ 36 – 6 – 20

⇔ – 9x ≥ 10

⇔ x ≤  −109.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S=−∞;−109

Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình là: