Giải các bất phương trình sau: a) 4^x< 2 căn 2 b) (1/ căn 3)x-1 lớn hơn bằng 1/9

a) Ta có: 4x<22

⇔22x<22 ⇔2x<log222

⇔2x<32

⇔x<34

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S=−∞;34

b) Ta có: 13x−1≥19

 ⇔3−12(x−1)≥3−2

⇔−12(x−1)≥−2 (do 3 > 1)

⇔x≤5

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S=(−∞;5]

c) 5 . 12x<40

⇔2−x<8

⇔2−x<23

⇔x>−3

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S=−3; + ∞.

d) 4^2x < 8^{x – 1}  

⇔ 2^4x < 2^{3x – 3}

⇔ 4x < 3x – 3 (do 2 > 1)

⇔ x < – 3.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S=−∞; −3

e) 152−x≤125x

⇔5x−2≤5−2x

⇔x−2≤−2x (do 5 >1)

⇔3x≤2⇔x≤23

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S=−∞; 23.

g) 0,25^{x – 2} > 0,5^{x + 1}  

⇔ 0,5^{2(x - 2)} > 0,5^{x + 1}

⇔ 2(x –2) < x +1 (do 0 < 0,5 < 1)

⇔ x < 5.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S=−∞; 5