Giải các bất phương trình sau: a) 32^2x lớn hơn bằng  64^x – 2

a) 32^2x  64^{x – 2}

⇔ 2^10x   2^{6(x – 2)}

⇔ 10x  6(x – 2) (do 2 > 1)

⇔ 4x  – 12 ⇔ x  – 3.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = (−3; +∞).

b) 25.25x2+2x+2 >4

⇔25x2+2x+2 >425

⇔25x2+2x+2>252

⇔ x² + 2x + 2 < 2 (do 0<25 <1).

⇔ x²  + 2x < 0

⇔ – 2 < x < 0.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (–2; 0).

c) log (11x + 1) < 2

Điều kiện: 11x +1 > 0 ⇔x>−111

Khi đó, ta có: log (11x + 1) < 2 ⇔ 11x + 1 < 10²

⇔ 11x < 99 . ⇔x<9911=9

Kết hợp điều kiện, ta có nghiệm của bất phương trình là S=−111;  9

d) log133x−1≥log132x+1

Điều kiện: 3x−1>02x+1>0⇒x>13x>−13⇒x>13

Khi đó, ta có log133x−1≥log132x+1

⇔3x−1≤2x+1

 (do 0<13<1)

Kết hợp điều kiện, ta có nghiệm của bất phương trình là S=−13;  2