Giải các bất phương trình sau: a) 3 x − 8 > 4 x − 12.
Giải thích
a) \(3x - 8 < 4x - 12\)
\(3x - 4x < - 12 + 8\)
\( - x < - 4\)
\(x > 4\).
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > 4.\)
b) \[\frac{{4x - 1}}{2} + \frac{{6x - 19}}{6} \ge \frac{{9x - 11}}{3}\]
\[\frac{{3\left( {4x - 1} \right)}}{6} + \frac{{6x - 19}}{6} \ge \frac{{2\left( {9x - 11} \right)}}{6}\]
\[3\left( {4x - 1} \right) + 6x - 19 \ge 2\left( {9x - 11} \right)\]
\[12x - 3 + 6x - 19 \ge 18x - 22\]
\[12x + 6x - 18x \ge - 22 + 3 + 19\]
\[0x \ge 0\].
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x \in \mathbb{R}.\)