Giải các bất phương trình sau: a) (2x − 7) ln (x + 1) > 0;

a) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ sau:

 

Vậy tập nghiệm là (−1;0) ∪ (7/2; +∞)

b) Tương tự câu a), tập nghiệm là (1/10; 5)

c) Đặt t = log2x, ta có bất phương trình 2t3 + 5t2 + t – 2 ≥ 0 hay (t + 2)(2t2 + t − 1) ≥ 0 có nghiệm −2 ≤ t ≤ −1 hoặc t ≥ 1/2

Suy ra 1/4 ≤ x ≤ 1/2 hoặc x ≥ 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [1/4; 1/2] ∪ [2; +∞)

d) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:

 

Vậy tập nghiệm là (ln(2/3); 0] ∪ [ln2; +∞)