Giải các bất phương trình sau
Giải thích
a) Bình phương hai vế của phương trình ta được
\( - 4x + 4 = - {x^2} + 1\)\( \Rightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0\)\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\).
Thay lần lượt \(x = 1;x = 3\) vào phương trình ta thấy \(x = 1\) là nghiệm của phương trình.
b) \(\sqrt { - 2{x^2} + x + 7} + 3 = x\)\( \Leftrightarrow \sqrt { - 2{x^2} + x + 7} = x - 3\).
Bình phương hai vế của phương trình ta được
\( - 2{x^2} + x + 7 = {\left( {x - 3} \right)^2}\)\( \Rightarrow - 3{x^2} + 7x - 2 = 0\)\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{3}\\x = 2\end{array} \right.\).
Thay lần lượt \(x = 2\); \(x = \frac{1}{3}\) vào phương trình ta thấy không thỏa mãn.
Vậy phương trình vô nghiệm.