Giải các bất phương trình sau: 1) 2x^2 + x - |2x-1| < 0

1) Giải bất phương trình 2x2+x−2x+1<0 (1)

Nếu 2x+1≥0⇔x≥−12   *   thì ⇔2x2−x−1<0⇔−12<x<1

Kết hợp với điều kiện (*) ta có nghiệm của (1) là −12<x<1

Nếu 2x+1<0⇔x<−12   **    thì (1)⇔2x2+x+2x+1<0

⇔2x2+3x+1<0⇔−1<x<−12

Kết hợp với điều kiện (**) thì (1) có nghiệm là −1<x<−12

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là −1;−12∪−12;1